Curriculum Code Jumper : Leçons, Leçon 18 Nombres binaires

Objectifs de la leçon

Résultats attendus

À la fin de cette leçon, les élèves seront capables de convertir des nombres entre la forme binaire et la forme décimale.

Les élèves :

• Tous les élèves : comprendront que les ordinateurs se servent de nombres binaires pour représenter les données
• La plupart des élèves : seront capables de convertir des nombres en forme binaire et décimale
• Certains élèves : seront capables d’expliquer pourquoi les ordinateurs se servent de nombres binaires et comment ceux-ci représentent des lettres

Structure du plan de la leçon

• Objectifs de la leçon
• Activité de leçon d’introduction
• Activité complémentaire à la leçon
• Normes et évaluation de la compréhension

Vocabulaire clé

• Système de numération binaire : Le système de nombres utilisé par les ordinateurs pour représenter les données par des 0 et des 1
• Système décimal : Le système de numérotation classique, où chaque numéro est représenté par des chiffres de 0 à 9 et chaque valeur de position a une puissance de 10
• Valeur de position : La valeur d’un nombre en fonction de sa position
• Bit : Un chiffre binaire dont la valeur possible est soit un 0, soit un 1
• Octet : Une séquence de 8 bits ayant 256 valeurs possibles allant de 00000000 à 11111111

Objectif

À la fin de cette leçon, les élèves seront capables de convertir des nombres entre la forme binaire et la forme décimale.

Aperçu

Les élèves participeront à une activité visant à expliquer la valeur de position des nombres binaires et comment convertir les nombres de notre système décimal en nombres binaires.

Matériel

• 5 Cartes binaires — colorez un grand cercle sur un côté de la page, placez un autocollant ou un point en relief sur le cercle. L’autre côté de la page doit rester vierge.

Instructions

1. Expliquez aux élèves que les gens utilisent généralement le système décimal, qui comporte 10 chiffres différents (de 0 à 9). Ce système de numérotation est facile à utiliser pour nous, parce que, par exemple, nous avons 10 doigts. Toutefois, les ordinateurs eux, ont des circuits et les circuits n’ont que deux états : marche et arrêt. Cela signifie que les ordinateurs ne peuvent utiliser que deux chiffres, 0 et 1, pour représenter tous les nombres. Le chiffre 0 représente l’état éteint et le chiffre 1 représente l’état allumé. Ce système de nombres est nommé le système de numération binaire.
2. Expliquez aux élèves que dans notre système de numération binaire, nous employons la valeur de position. Cela signifie que la valeur d’un nombre change en fonction de sa position. Donnez comme exemple les différences en valeur des nombres suivants : 5, 50, 500.
3. Expliquez aux élèves que dans notre système décimal, les valeurs de position se trouvent dans les colonnes des 1, des 10 et des 100, mais que dans le système de numération binaire, les valeurs de position se trouvent dans les colonnes des 1, des 2, des 4, des 8 et des 16.
4. Précisez que chaque chiffre qui figure dans un nombre binaire est appelé un bit, et que pour créer le nombre que l’on veut, nous devons mettre un 1 dans les colonnes que nous devons utiliser et un 0 dans les colonnes que nous n’avons pas besoin d’utiliser. (Les enseignants.es devraient être à l’aise pour convertir entre le système décimal et binaire avant de passer à l’étape suivante. Si nécessaire, veuillez consulter cette ressource : https://youtu.be/fDLkBqZpxWQ)
5. Dites aux élèves qu’ils vont participer à une activité où ils vont convertir des nombres décimaux en nombres binaires en utilisant des cartes binaires. Expliquez qu’il y a cinq cartes binaires qui sont marquées par des points, avec du ruban adhésif tactile d’un côté et qui sont vierges de l’autre côté. Donnez aux élèves une copie presque exacte du matériel, au besoin.
6. Choisissez cinq élèves volontaires pour venir à l’avant de la classe et tenir chacun et/ou chacune des cartes binaires en ordre. Choisissez un nombre quelconque et partagez-le à voix haute avec le groupe. Par exemple, 26 ou 34. Incitez les élèves à dire aux volontaires qui tiennent les cartes, quel côté de la carte ils doivent montrer à la classe : le côté avec les points ou le côté vierge.
7. Expliquez aux élèves volontaires qu’ils commenceront toujours par montrer à la classe le côté vierge de la carte, et qu’ils retourneront ensuite la carte pour montrer les points, seulement si leur carte est requise pour créer le nombre binaire. Rappelez aux élèves que si l’élève qui a la carte binaire montre ses points à la classe, alors nous mettrons un 1 dans la colonne. S’ils montrent le côté vierge de leur carte, alors nous mettrons un 0 dans la colonne. Le nombre binaire sera déterminé en fonction des côtés visibles sur les cartes.
8. Donnez quelques exemples à tous les élèves pour mieux les guider :
   • 10 = 01010

     16	8	4	2	1
     0	1	0	1	0

     10=8+2

   • 5 = 00101

     16	8	4	2	1
     0	0	1	0	1

     5=4+1

   • 26 = 11010

     16	8	4	2	1
     1	1	0	1	0

     26=16+8+2

9. Pratiquez la conversion en classe avec des exemples de nombres décimaux suivants, en binaires et vice versa. Si nécessaire, n’hésitez pas à ajouter d’autres nombres pour pratiquer.

   Décimal à binaire	Binaire à décimal
   21	10001
   12	01110
   31	10110

Conclusion

• À la fin de l’activité, rappelez aux élèves que chaque nombre binaire est appelé un bit. Expliquez aux élèves que les ordinateurs fonctionnent généralement avec des groupes de 8 bits, ce que l’on appelle un octet. Un octet est une séquence de 8 bits ayant 256 valeurs possibles de 00000000 à 11111111.

Objectif

À la fin de cette leçon, les élèves seront capables de convertir les lettres de l’alphabet en chiffres binaires et les chiffres binaires en lettres, pour épeler des mots.

Matériel

• Tableau du décodeur binaire – Voir ci-dessous. Adapter selon les besoins.

Instructions

1. Demandez aux élèves : On sait maintenant comment les ordinateurs représentent les nombres, mais comment faire pour les lettres?
2. Expliquez que les ordinateurs utilisent un système pour attribuer à chaque lettre, un nombre binaire. Ainsi, les lettres peuvent être représentées par des nombres binaires.
3. Donnez à chaque élève une copie du Tableau du décodeur binaire.
4. Invitez les élèves à déterminer d’abord quelles seraient les initiales de leurs noms en format binaire en utilisant le Tableau du décodeur binaire, puis à les inscrire dans leur Computer Science Journal.
5. Dites aux élèves qu’ils devront ensuite écrire leur nom au complet en mode binaire à l’aide du Tableau du décodeur binaire.
6. Proposez aux élèves de partager avec la classe, l’orthographe de leur nom en format binaire et de créer un badge personnalisé pour leur pupitre en n’utilisant que la version binaire de leur nom. Adapter selon les besoins.
7. Si plus de pratique est nécessaire, demandez aux élèves de continuer à utiliser le Tableau du décodeur binaire pour épeler des mots, soit en groupe de partenaires, soit en classe.

Conclusion

• Revoir avec la classe la raison pour laquelle les ordinateurs utilisent le système binaire. (Réponse attendue : Parce que les ordinateurs ont seulement deux états : allumé et éteint).
• Demandez aux élèves d’expliquer comment les ordinateurs peuvent représenter des lettres. (Réponse attendue : Ils attribuent à chaque lettre un code binaire).

Normes et évaluation de la compréhension

Conclusion des activités et évaluation de la compréhension

À l’aide de points et du journal d’informatique, créez un nombre à 3 chiffres au format binaire. Les élèves échangeront le nombre et demanderont à leur partenaire de déchiffrer le nombre en format binaire et ces derniers vérifieront la réponse pour voir si elle est correcte.

Tableau du décodeur binaire